如图,过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA. (1)四边形ABCD一定是 四边形;(直接填写结果) (2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时和之间的关系式;若不可能,说明理由; (3)设P(,),Q(,)()是函数图象上的任意两点,,,试判断,的大小关系,并说明理由.
A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像.(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.
我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康.为此,联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”.为配合今年的“世界无烟日”宣传活动,我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动,征求居民的意见,并将调查结果分析整理后,制成了如下统计图:(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人?(2)根据以上信息,请你把统计图补充完整;(3)如果城区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?(4)为了青少年的健康,请你提出一条你认为最有效的戒烟措施.
九(3)班“2012年新年联欢会”中,有一个摸奖游戏,规则如下:有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、 2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌. (1)现小芳有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌,小芳获奖的概率是 .(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张,放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗?通过树状图分析说明理由.
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形中,,,,相交于点,(1)求证:①;②,;(2)如果,,求筝形的面积.
已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过点(k,5).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求A点的坐标。