已知抛物线
交y轴于点A，交x轴于点B,C（点B在点C的右侧）.过点A作垂直于y轴的直线l. 在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q.连接AP.
（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：
①如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；
②若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M.是否存在点P，使得点M落在x轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，动点 在以 为圆心， 为直径的半圆弧上运动（点 不与点 、 及 的中点 重合），连接 ．过点 作 于点 ，以 为边在半圆同侧作正方形 ，过点 作 的切线交射线 于点 ，连接 、 ．
（1）探究：如图一，当动点 在 上运动时；
①判断 是否成立？请说明理由；
②设 ， 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
③设 ， 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
（2）拓展：如图二，当动点 在 上运动时；
分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论．（均不必说明理由）
已知抛物线的解析式为 ．
（1）当自变量 时，函数值 随 的增大而减少，求 的取值范围；
（2）如图，若抛物线的图象经过点 ，与 轴交于点 ，抛物线的对称轴与 轴交于 ．
①求抛物线的解析式；
②在抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
某游乐场部分平面图如图所示， 、 、 在同一直线上， 、 、 在同一直线上，测得 处与 处的距离为80 米， 处与 处的距离为34米， ， ， ． ，
（1）求旋转木马 处到出口 处的距离；
（2）求海洋球 处到出口 处的距离（结果保留整数）．
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