已知抛物线与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,交y轴于点C(0,-3),点E为直线AC上的一动点,DE∥y轴交抛物线于点D。(1)求抛物线的解析式;(2)当点E的坐标(-2,-1),连接AD,点P在x轴上,使∆APC与∆ADC全等,求出点P的坐标;(3)当点E在直线AC上运动时,是否存在以D、E、O、C为顶点,OC为一边的平行四边形?若存在,试求出动点E的坐标;若不存在,请说明理由
计算
已知:E为DF上一点,B为AC上的一点,∠1=∠2,∠C=∠D.试判断DF与AC的位置关系,并说明理由.
以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中,三个阶段(上旬、中旬、 下旬)日人均阅读时间的情况: (1)从统计图可知,九年级(1)班共有学生多少人? (2)求图22.1中a的值 (3)从图22-1、22-2 中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间_______(填“普遍增加了”或“普遍减少了”): (4)通过这次读书月活动,如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯,参照以上统计图的变化趋势,至读书月活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1(即0.5≤t<10)小 时的人数比活动开展初期增加了多少人? 频数(学生人数)活动上旬频数分布直方图 (每个小矩形含左端点,不含右端点)
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E, 连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. (1)求证:△ADF∽△DEC (2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.