（·湖北衡阳，28题，分）（本小题满分10分）
如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连结CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM＝CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连结ND、BM，设OP＝
．
（1）求点M的坐标（用含的代数式表示）；
（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由；
（3）当为何值时，四边形BNDM的面积最小．
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；（2）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．
（1）四边形OABC的形状是 ，
；
（2）①如图1，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求PQ的长；
②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求PQ的长．
（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总存在线段PQ与线段相等；同时存在着特殊情况
，求出此时P点的坐标。
如图，直线y＝kx＋b与双曲线y＝
交于点A（－1，－5）、D（5，1），并分别与x轴、y轴交于点C、B．
(1)求出k、b、m的值；
(2)根据图像直接写出不等式kx＋b<的解集为；
(3)若点E在x轴的正半轴上，是否存在以点E、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出E的坐标；若不存在，请说明理由．
；
；
．
的图象在第一、三象限的概率是多少？若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢.这是个公平的游戏吗？请说明理由.（借助画树状图或列表的方法）
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