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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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(本小题满分13分)
(1)操作发现:如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边△DCF,连接AF.直接写出线段AF与BD之间的数量关系.
(2)类比猜想:如图②,当△ABC为以BC为斜边的等腰直角三角形,D是△ABC边BA上一动点(点D 与点B不重合),连接DC,以DC为斜边在BC上方作等腰直角△FDC,连接AF.请直接写出它们的数量关系.
(3)深入探究:
Ⅰ.如图③,当△ABC为以BC为底边的等腰三角形,D是△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为底边在BC上方作等腰△FDC,∠BC A=∠DCF,且∠B A C =,连接AF.线段AF与BD之间的有什么数量关系?证明你发现的结论;
Ⅱ.如图④,当△ABC为任意三角形,D是△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作△FDC∽△ABC,且,连接AF.线段AF与BD之间的有什么数量关系?直接写出你发现的结论.

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(本小题满分13分)(1)操作发现:如图①,D是等边△ABC