(·湖北孝感)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形是一个筝形,其中,.对角线,相交于点,,,垂足分别是,.求证.
四边形ABCD是平行四边形,AB=3,AD= 5,高DE=2.建立如图所示的平面直角坐标系,其中点A与坐标原点O重合.求BC边所在直线的解析式;设点F为直线BC与y轴的交点,求经过点B,D,F的抛物线解析式;判断▱ABCD的对角线的交点G是否在(2)中的抛物线上,并说明理由.
如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于点A、B(A在左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点M,对称轴与线段BC交于点N,点P为线段BC上一个动点(与B、C不重合) .求点A、B的坐标;在抛物线的对称轴上找一点D,使|DC-DB|的值最大,求点D的坐标;过点P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q,连接QM,当四边形PQMN满足有一组对边相等时,求P点坐标.
某公司实行年工资制,职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成,具体规定如下:
设基础工资每年的增长率为,用含的代数式表示第三年的基础工资为 万元.某人在公司工作了3年,他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%,问基础工资每年的增长率是多少?
某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:≈1.4,≈1.7,结果保留整数。)
如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;写出此情景下一个不可能发生的事件.用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.