(·湖南常德)某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度(分三类:A表示主动制止;B表示反感但不制止,C表示无所谓)进行了问卷调查,根据调查结果分别绘制了如下两个统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)图1中,“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少?(2)这次被调查的市民有多少人?(3)补全条形统计图(4)若该市共有市民760万人,求该市大约有多少人吸烟?
如图,在△中,,,作,垂足为,为边上一点,联结交于点,点为线段上一点,且,联结. (1)求证:∥;(2)当,且时,求的长.
已知:如图,△是等边三角形,点、分别在边、上,. (1)求证:△∽△;(2)如果,,求的长.
如图,已知向量、,求作向量,使满足(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并写结论)
如图,在△中,,,. (1)求的长;(2)求的值.
【提出问题】 (1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN. 【类比探究】 (2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由. 【拓展延伸】 (3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.