在平面直角坐标系中,点O为原点,抛物线y=ax2+bx(其中-1≤a<0)经过A(3,n),AB⊥y轴于B,抛物线交直线AB于M.(1)若n=1,AB=3BM,求抛物线所对应的函数关系式;(2)若n=a+b,抛物线与x轴另一个异于原点的交点为C,过点A作AP∥OM交直线MC于点P,当△OPM的面积最大时,求sin∠MOP的值.
如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点). (1)若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等,请作出所有符合要求的点P; (2)请写出符合条件格点P的坐标.
小亮暑假期间去上海参观世博会,决定上午从中国馆(用A表示,下同)和韩国馆(B)中随机选一个馆参观,下午再从日本馆(C)、非洲馆(D)、法国馆(E)中随机选一个参观,求小亮全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少?(要求写出用列表法或画树状图法求解的过程)
如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米?
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=6,AB=15,. 求:BC的长.
已知二次函数y1=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0),与y轴交于点C,与x轴另一交点交于点D. (1)求二次函数的解析式; (2)求点C、点D的坐标; (3)若一条直线y2,经过C、D两点,请直接写出y1>y2时,的取值范围.