（·丽水市 第24题 12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为
（米），与桌面的高度为
（米），运行时间为
（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
| （秒） |
0 |
0．16 |
0．2 |
0．4 |
0．6 |
0．64 |
0．8 |
… |
| （米） |
0 |
0．4 |
0．5 |
1 |
1．5 |
1．6 |
2 |
… |
| （米） |
0．25 |
0．378 |
0．4 |
0．45 |
0．4 |
0．378 |
0．25 |
… |
（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足
①用含
的代数式表示
；
②球网高度为0．14米，球桌长（1．4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值。
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法得到的。现在你能否利用平行线的性质来得出“三角形的内角和等于180°”？请你添上辅助线并把过程写下来。
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求：模型的涂漆面积；
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