(·湖州市 第22题 10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度.她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度i=1∶1的斜坡步行15分钟到达C处,此时,测得点A的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上,求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB.(精确到0.1米,参考数据:≈1.41).
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元. (1)该顾客至少可得到 元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).
请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题: (1)表中m= ,n= ; (2)请补全频数分布直方图; (3)在扇形统计图中,这一组所占圆心角的度数为 度; (4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.
如图二次函数的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交轴于点C. (1)试确定、的值; (2)若点M为此抛物线的顶点,求△MBC的面积.
如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC. (1)求证:AC平分∠OAB; (2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长.