如图,反比例函数(k为常数,且k≠5)经过点A(1,3).(1)求反比例函数的解析式;(2)在x轴正半轴上有一点B,若△AOB的面积为6,求直线AB的解析式.
如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若k为正整数,求该方程的根.
先化简:1-÷,再选取一个合适的a值代入计算.
如图,抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求点A、B的坐标;(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标;(3)若直线l过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式.
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.