（·义乌市 第23题 12分）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图。
（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；
（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；
（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由。
相关试题
是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，
不动，将
绕O点顺时针转
．
（1）试分别说明
是多少度时，点F在外部、BC上、内部（不证明）？
（2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并从图②、③中选一种情况给予证明）．
；②
；③
；④
．
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点的坐标分别为B（1，0），
C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．
米，水流在与OA的距离10米时达到最高点，这时最高点离地面5米．如果不计其它因素，当喷头环绕一周后，能喷灌的最大直径是多少米（结果精确到0．1，参考数据
）？
粤公网安备 44130202000953号