如图，已知抛物线
（
）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的解析式；
（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．
相关试题
如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，高AD与HG的交点为M.
（1）求证：
；
（2）求这个矩形EFGH的周长.
，AD为中线，求sin∠CAD的值.
阅读下面材料，并解答后面的问题：
；
；
.
（1）观察上面的等式，请直接写出
的结果；
（2）计算
=，此时称
与
互为有理化因式；
（3）请利用上面的规律与解法计算：
…+ 
。
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