（攀枝花）如图，已知抛物线
与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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，并把它的解集在数轴上表示出来．如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线．
（1）一条抛物线的“友好”抛物线有_______条．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．无数 |
（2）如图2，已知抛物线L3：
与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式；
（3）若抛物线
的“友好”抛物线的解析式为
,请直接写出
与
的关系式为．
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△EFD，其中点A的对应点为点E，点B的对应点为点F．BE与FC相交于点H．
（1）如图1，直接写出BE与FC的数量关系：____________；
（2）如图2，M、N分别为EF、BC的中点．求证：MN= 
；
（3）连接BF，CE，如图3，直接写出在此旋转过程中，线段BF、CE与AC之间的数量关系：．
（k≠0）．
在抛物线
上，其中
，且
和k均为整数，求A，B两点的坐标及k的值；
，若存在，求出E点坐标，若不存在，说明理由．
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