(成都)(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线()与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.(1)直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);(2)点E是直线l上方的抛物线上的动点,若△ACE的面积的最大值为,求a的值;(3)设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
已知:如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,如图2,若CF=2,CE=5,四边形ABCD的周长为28.求EF的长度.
已知点P是函数y=|x+1|图象上的点,点O(0,0),A(1,),求△OAP的面积S与x的函数关系式.
已知一次函数y=mx+b(m<0)与反比例函数y=相交于点A(1,3)及点B,当△AOB的面积为4时,求m的值.
如图,已知⊙O与BC相切,点C不是切点,AO⊥OC,∠OAC=∠ABO,且AC=BO,判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由.
已知△ABC三边长都是整数且互不相等,它的周长为12,当BC为最大边时,求∠A的度数.