如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动,设PQ交直线AC于点G,(1)求直线AC的解析式;(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;(3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形,直接写出所有满足条件的M点的坐标;(4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由,
(每题5分)化简求值.(1),其中(2),其中,
(每题4分)计算: (1)-|-5|+(-3)3÷(-22); (2)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)]; (3)(-3)2+6×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-); (4)设,,求B.
画出如图所示立体图的三视图.
(本题12分)若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身.(1)试求+ac值;(2)若a>1,b<﹣1,且m<0,S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,试求4(2a一S)+2(2a﹣S)﹣(2a﹣S)的值.(3)若m≠0,当x为有理数时,|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值,请求出这个最大值(直接写出答案).
(本题12分)已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数是﹣24,﹣10,10. (1)填空:AB=_________,BC= ; (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.设运动时间为t秒,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,用含t的代数式表示BC和AB的长,并探索:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由