（乐山）如图1，二次函数
的图象与
轴分别交于A、B两点，与
轴交于点C.若tan∠ABC=3，一元二次方程
的两根为－8、2.
（1）求二次函数的解析式；
（2）直线
绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，与线段BC交于点D，P是AD的中点.
①求点P的运动路程；
②如图2，过点D作DE垂直轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，连结
，求△PEF周长的最小值.
（·辽宁锦州）如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．
（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=
AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
（·辽宁锦州）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．
（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是 ；
（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为 ．
（·辽宁锦州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点A（﹣1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；
（3）当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值．
（·辽宁锦州）如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．
（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=
AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
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