(内江)如图,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,⊙O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上.(1)试说明CE是⊙O的切线;(2)若△ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB;(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求⊙O的直径AB的长.
已知矩形 ABCD 中, E 是 AD 边上的一个动点,点 F , G , H 分别是 BC , BE , CE 的中点.
(1)求证: ΔBGF ≅ ΔFHC ;
(2)设 AD = a ,当四边形 EGFH 是正方形时,求矩形 ABCD 的面积.
如图,一次函数 y = x + 4 的图象与反比例函数 y = k x ( k 为常数且 k ≠ 0 ) 的图象交于 A ( − 1 , a ) , B 两点,与 x 轴交于点 C .
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点 P 在 x 轴上,且 S ΔACP = 3 2 S ΔBOC ,求点 P 的坐标.
“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按 A , B , C , D 四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明: A 级:8分 − 10 分, B 级:7分 − 7 . 9 分, C 级:6分 − 6 . 9 分, D 级:1分 − 5 . 9 分)
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中, C 对应的扇形的圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级;
(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人?
如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.
(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?
(2)现将方格内空白的小正方形 ( A , B , C , D , E , F ) 中任取2个涂黑,得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.
随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图, A , B 两地被大山阻隔,由 A 地到 B 地需要绕行 C 地,若打通穿山隧道,建成 A , B 两地的直达高铁,可以缩短从 A 地到 B 地的路程.已知: ∠ CAB = 30 ° , ∠ CBA = 45 ° , AC = 640 公里,求隧道打通后与打通前相比,从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里?(参考数据: 3 ≈ 1 . 7 , 2 ≈ 1 . 4 )