随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图， $A$， $B$两地被大山阻隔，由 $A$地到 $B$地需要绕行 $C$地，若打通穿山隧道，建成 $A$， $B$两地的直达高铁，可以缩短从 $A$地到 $B$地的路程．已知： $\angle \mathit{CAB}=30°$， $\angle \mathit{CBA}=45°$， $\mathit{AC}=640$公里，求隧道打通后与打通前相比，从 $A$地到 $B$地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.7$， $\sqrt{2}\approx 1.4)$