利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE、OE.试判断DE与⊙O的位置关系并证明求证:BC=2CD·OE;若tanC=,DE=2,求AD的长
某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,于2012年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费,2012年3月底以前按原收费标准收费.两种收费标准见下表:
居民甲三月份、四月份各用水20吨,但四月份比三月份多交水费6元,求上表中的值;若居民甲五月份用水(吨),应交水费(元),求与之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;试问居民甲五月份用水量(吨)在什么范围内时,按新分段收费标准交的水费少于按原收费标准交的水费?
如图,已知A(,-2),B(1,4)是一次函数的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与轴交于点C..求反比例函数和一次函数的关系式;求△AOC的面积观察图象,直接写出不等式<0的解集.
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是?
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC, DF⊥AE,垂足为F,连接DE.求证:△ABE≌△DFA;如果AD=10,AB=6,求sin∠EDF的值.