（达州）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，B．O在x轴负半轴上，AO=
，tan∠AOB=
，一次函数
的图象过A、B两点，反比例函数
的图象过OA的中点D．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）平移一次函数的图象，当一次函数的图象与反比例函数的图象无交点时，求b的取值范围．
某厂销售一种专利产品，现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售．若只是专卖店销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =
x＋150，成本为40元/件，无论销售多少，每月还需支出房租费52500元，设月利润为w专（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只是电视直销，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤80），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2元的广告费，设月利润为w电（元）（利润=销售额－成本－附加费）．
（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；
（2）分别求出w专、w电与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在专卖店销售的月利润最大？若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大？
已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）。
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标。
如下图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB边上任意的一点（异于A、B），以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.
(1)求证：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的长．
为保卫祖国的南疆,我人民解放军海军在中业岛（P地）处设立观测站，按国际惯例, 中业岛12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海. 某日，观测员发现某国船只行驶至P地南偏西30°的A处，欲向正东方向航行至P地南偏东60°的B处，已知A、B两地相距10
海里问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其不得进入我国领海?
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