（资阳）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．
（1）求证：△ADE≌△DCF；
（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；
（3）连接AQ，设
，
，
，在（2）的条件下，判断
是否成立？并说明理由．
相关试题
，求代数式
的值．
．
对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：在线段AB外有一点P，如果在线段AB上存在两点C、D，使得∠CPD=90°，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点．
（1）已知点A（2，0），O（0，0）
①若
，D（1，1），E（1，2），在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是______；
②如果点P（m，n）在直线
上，且是线段AO的悬垂点，求
的取值范围；
（2）如下图是帽形M（半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心），且圆M的半径是1，若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值范围．
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