一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字3,4,5,从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作十位上的数字,然后放回,再取出一个小球,用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数,用列表或画树状图法加以说明.问: 按这种方法能组成哪些两位数;十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少.
如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22º时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45º时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上). (1)求教学楼AB的高度; (2)学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离.(结果保留整数) (参考数据:sin22º≈,cos22º≈,tan22º≈)
关于x的一元二次方程有两个实数根、. (1)求p的取值范围; (2)若,求p的值.
先化简,再求值:,其中x是一元二次方程的根.
(每题5分,共10分)解方程: (1) (2)(用配方法)
(本题共12分)课本的作业题中有这样一道题:把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗?请画示意图说明剪法. 我们有多种剪法,图1是其中的一种方法: 定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线. (1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种) (2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,设∠C=x°,试画出示意图,并求出x所有可能的值; (3)如图3,△ABC中,AC=2,BC=3,∠C=2∠B,请画出△ABC的三分线,并求出三分线的长.