(广元)某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶,已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和8C(杆子的底端分别为D、C),且∠DAB=66.5°(cos66.5°≈0.4).(1)求点D与点C的高度差DH;(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC的长).
如图(1),边长为6的等边三角形ABC中,点D沿射线AB方向由A向B运动,点F同时从C出发,以相同的速度沿射线BC方向运动,过点D作DE⊥AC,连结DF交射线AC于点G.(1)当点D运动到AB的中点时,求AE的长;(2)当DF⊥AB时,求AD的长及△BDF的面积;(3)小明通过测量发现,当点D在线段AB上时,EG的长始终等于AC的一半,他想当点D运动到图(2)的情况时,EG的长始终等于AC的一半吗?若改变,说明理由,若不变,请证明EG等于AC的一半.
Rt△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,D为BC中点,点E,F分别在AB,AC上,且BE=AF,(1)求证:ED=FD,(2)求证:DF⊥DE,(3)求四边形AFDE的面积.
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,BD为∠ABC的角平分线交AC于D,过点D做DE垂直AB于点E,(1)求AE的长;(2)求BD的长.
在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P,(1)求证:△ABF≌△ACE,(2)求证:PB=PC.
(1)写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题,并判断真假;(2)若该命题的逆命题为真命题,请证明;若该命题的逆命题为假命题,请举出反例.