(绵阳)如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接DC,DA,OA,OC,四边形OADC为平行四边形.(1)求证:△BOC≌△CDA;(2)若AB=2,求阴影部分的面积.
袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球,球上分别标有数字1,2,3,4,5,6. (1)从袋中摸出一个小球,求小球上数字小于3的概率; (2)将标有1,2,3数字的小球取出放入另外一个袋中,分别从两袋中各摸出一个小球, 求数字之和为偶数的概率.(要求用列表法或画树状图求解)
如图所示,在中,. (1)尺规作图:作线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法); (2)在已作的图形中,若分别交及的延长线于点,连接.求证:.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
先化简,再求值:,其中.
如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A 在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合), 连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE。 (1)当CD=1时,求点E的坐标; (2)如果设CD=t,梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这 个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由。