(泸州)某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同).(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元?(2)若购买A、B两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A=30°,D为的中点.(1)求证:AB=BC;(2)求证:四边形BOCD是菱形.
如图,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN= cm.(1)求圆心O到弦MN的距离(2)猜想OM和AB的位置关系,并说明理由。
⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=10cm,CD=24cm.求AB与CD间的距离。
已知:如图,AB是⊙O的直径,AD⊥AB于A, BC⊥AB于B,若∠DOC= 90°.求证:DC是⊙O的切线.
如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.(1)求证:CG是⊙O的切线.(2)求证:AF=CF.