某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.(1)设每个定价增加元,此时的销售量是多少?(用含的代数式表示)(2)超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元?(3)超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D. (1)求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象; (2)说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到? (3)求四边形OCDB的面积.
在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F. 求证:四边形BFDE为平行四边形.
某次考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示:(单位:分)
(1)请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差(结果可保留根号); (2)为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差,可采用“标准分”进行比较——标准分大的成绩更好.请通过计算说明B同学在这次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?【注:标准分=(个人成绩―平均分)÷成绩的标准差】
解方程 (1)x2-6x-5=0;(2)2(x-1)2=3x-3.
(1)计算:; (2)先化简,再求值:,其中x=.