某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元,销售量将减少10个.
（1）设每个定价增加
元,此时的销售量是多少？（用含的代数式表示）
（2）超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元？
（3）超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少？
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并把解集在已画好的数轴上表示出来。
如图，抛物线
与
轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当=O和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥轴于点Q。若点P在线段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
(3)随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；
(4)随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。
如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C.
(1)求证：AB=AC；(2)当
=
时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=
，求AC的值。
如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：
(
，
，
，
）。
中，
，
．它的顶点
的坐标为
，顶点
的坐标为
，
，点
从点
的方向匀速运动，同时点
从点
出发，沿
轴正方向以相同速度运动，当点
时，两点同时停止运动，设运动的时间为
秒．
的度数．
上运动时，
的面积
（平方单位）与时间
保持（2）中的速度不变，那么点
的大小随着时间
边运动时，
的点相关知识点
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