某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.(1)设每个定价增加元,此时的销售量是多少?(用含的代数式表示)(2)超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元?(3)超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
如图8,在中,点是边的中点,点在边上(不与端点重合). 若,且,求证:是的中位线;若,则结论“一定是的中位线”是否正确?若正确请证明;若不正确,请举出反例.
已知二次函数的部分图象如图7所示,抛物线与轴的一个交点坐标为,对称轴为直线.若,求的值;若实数,比较与的大小,并说明理由.
如图6,是的直径,为外一点,交于点,.求证:是的切线;,点到的距离为3,求的值.
定义新运算符号:对于任意的数与,.= ;若,求
如图5,矩形,,分别垂直对角线于,.求证:;若,,求矩形的面积.