某新建住宅小区里,有一块三角形绿地如图所示,现准备在其中安装一个照明灯P,使它到绿地各边的距离相等.请你在图中确定安装照明灯P的位置.
(本题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF是等腰三角形; (2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
(本题10分)如图,将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE,连接BE,延长DE、BC相交于点F,则有∠BFE=90°,且四边形ACFD是一个正方形. (1)判断△ABE的形状,并证明你的结论; (2)用含b的代数式表示四边形ABFE的面积;
(本题10分)如图,AD、BC相交于O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.求证:AB=CD.
(本题10分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,若△ABC的三个顶点都在格点上,且AB、BC、AC三边的长分别为、、. (1)请在正方形网格中画出一个符合条件的格点△ABC; (2)求△ABC的面积.
(本题8分)已知的平方根为,是的立方根,求的平方根.