某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍,已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出部分能购买25副乒乓球拍。(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。(2)若购买的两种球拍数一样,求x。
如图所示,已知点A,F,E,C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE. (1)从图中任找两组全等三角形; (2)从(1)中任选一组进行证明.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.作出△ABC关于y对称的△A1B1C1,并写出点△A1B1C1的坐标.
先化简,再求值:,其中x=3
(1)计算:(x+y)2-y(2x+y) (2)先计算,再把计算所得的多项式分解因式:(12a3-12a2+3a)÷3a.
如图,平面直角坐标系中,为坐标原点,抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,以OB、OC为边作矩形OBDC,CD交抛物线于G. (1)求OB和OC的长; (2)抛物线的对称轴在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交x轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE=m,PM=h,求h与m的函数关系式,并求PM的最大值; (3)连接PC,在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形与△BEM相似?若存在,求出相应的m的值,并判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.