某人买了50元的乘车月票卡,如果此人乘车的次数用m表示,则记录他每次乘车后的余额n元如下表:(1)请你写出此人乘车的次数m表示余额n的公式;
(2)求当m=13时,他的余额是多少元?(3)问此人最多能乘多少次车?
因疫情防控需要,消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价50元,每天销售量 y (桶 ) 与销售单价 x (元 ) 之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;
(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时,药店每天获得的利润最大,最大利润是多少元?(利润 = 销售价 - 进价)
如图, AB 为 ⊙ O 的直径,射线 AD 交 ⊙ O 于点 F ,点 C 为劣弧 BF ̂ 的中点,过点 C 作 CE ⊥ AD ,垂足为 E ,连接 AC .
(1)求证: CE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ∠ BAC = 30 ° , AB = 4 ,求阴影部分的面积.
在4月23日“世界读书日”来临之际,某校为了了解学生的课外阅读情况,从全校随机抽取了部分学生,调查了他们平均每周的课外阅读时间 t (单位:小时).把调查结果分为四档, A 档: t < 8 ; B 档: 8 ⩽ t < 9 ; C 档: 9 ⩽ t < 10 ; D 档: t ⩾ 10 .根据调查情况,给出了部分数据信息:
① A 档和 D 档的所有数据是:7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5;
②图1和图2是两幅不完整的统计图.
根据以上信息解答问题:
(1)求本次调查的学生人数,并将图2补充完整;
(2)已知全校共1200名学生,请你估计全校 B 档的人数;
(3)学校要从 D 档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享,已知这4名学生1名来自七年级,1名来自八年级,2名来自九年级,请用列表或画树状图的方法,求抽到的2名学生来自不同年级的概率.
某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图,桥 AB 是水平并且笔直的,测量过程中,小组成员遥控无人机飞到桥 AB 的上方120米的点 C 处悬停,此时测得桥两端 A , B 两点的俯角分别为 60 ° 和 45 ° ,求桥 AB 的长度.
先化简,再求值: ( 1 - x + 1 x 2 - 2 x + 1 ) ÷ x - 3 x - 1 ,其中 x 是16的算术平方根.