某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数,现提供统计图的部分信息如图,请解答下列问题:(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数。(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训。已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数。
已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点. 试证明:(1)MD=MB; (2)MN⊥BD.
如图,有一块四边形花圃ABCD,∠A=90°,AD=6m,AB=8m,BC=24m,DC=26m,若在这块花圃上种植花草,已知每种植1m2需50元,则共需多少元?
如图:已知∠AOB和C、D两点,用尺规作图,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.
如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD :AD :CD=2 :3 :4. (1)试说明△ABC是等腰三角形; (2)已知S△ABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t(秒). ①若△DMN的边与BC平行,求t的值; ②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
问题探究 (1)如图1,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF. ①求证:BE+CF>EF; ②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明. 问题解决 (2)如图2,在四边形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.