(·湖南长沙)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同:(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率;(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.
如图所示,点、为线段的三等分点,点在线段上,若cm,cm,求线段、的长度.
(本题满分14分 第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分) 已知:如图,在△ABC中,AB=AC=15, cos∠A=.点M在AB边上,AM=2MB,点P是边AC上的一个动点,设PA=x. (1)求底边BC的长; (2)若点O是BC的中点,联接MP、MO、OP,设四边形AMOP的面积是y,求y关于x的函数关系式,并出写出x的取值范围; (3)把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN,是否可能使△MPN的一条边(折痕边PM除外)与AC垂直?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分) 已知:如图,二次函数x2 x 的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为Q,直线QB与y轴交于点E. (1)求点E的坐标; (2)在x轴上方找一点C,使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似,请直接写出点C的坐标.
(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分) 已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC; (2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.