如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF∠BD于O．
（1）求证：BO=DO
（2）若EF⊥AB，延长EF∠AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
相关试题
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）请你通过计算说明△ABC的形状为____.；
（2）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD.请你判断四边形ＡＢＣＤ的形状，并求出它的面积；
（3）若Ｅ为AC中点，则sin∠ABE=_______，cos∠CAD=____.
，其中m=
.在平面直角坐标系xOy中，点
的坐标是
，过点作直线
垂直
轴，点
是直线上异于点的一点，且
.过点作直线的垂线
，点
在直线上，且在直线的下方，
.设点的坐标为
.
（1）判断△
的形状，并加以证明；
（2）直接写出与
的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（3）延长
交（2）中所求函数的图象于点
.求证：
.
如图1，在△ABC中，AB＝AC，
. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD． 
（1）求证：
；
（2）点
为线段
延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转
，与射线BD交于点E．
①若
，
，如图2所示，求证：
；
②若
，
，请直接写出
的值（用含
的代数式表示）．
过点
．
下方的部分沿直线
．点
在图象
．
的取值范围；
也在图象
恒成立，则
的取值范围为．
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