如图，两条抛物线 ， 相交于 ， 两点，点 在 轴负半轴上，且为抛物线 的最高点．
（1）求抛物线 的解析式和点 的坐标；
（2）点 是抛物线 上 ， 之间的一点，过点 作 轴的垂线交 于点 ，当线段 取最大值时，求 ．
相关试题
若一个三角形的三个顶点均在一个图形的不同的边上，则称此三角形为该图形的内接三角形．
（1）在图①中画出△ABC的一个内接直角三角形；
（2）如图②，已知△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝8，AD为BC边上的高，探究以D为一个顶点作△ABC的内接三角形，其周长是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；
（3）如图③，△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，AC＝６，试探究：△ABC的内接等腰直角三角形的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1,4），且经过点N（2,3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C。
（1）点A、B、C的坐标分别为 、 、 。
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=
与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．
（1）求n关于m的函数关系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC=
，求k的值和点B的坐标．
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