如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．
（1）求证：OD∥AC；
（2）当AB=10，
时，求AF及BE的长．
已知：直角梯形
中，
∥
，∠
=
，以
为直径的圆
交
于点
、
，连结
、
、
．
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形中，以
为坐标原点，
在
轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线
经过点、
、，且为抛物线的顶点．
①写出顶点的坐标（用含
的代数式表示）___________；
②求抛物线的解析式；
③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点
，过点作
⊥轴于点
，使得以点、、为顶点的三角形与△
相似？
如图1，△ABC中，BC=25，BC边上的高为20，将AB，AC分别n等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边做矩形，使这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3……的对应边分别为 B2C2,B3C3,B4C4……
（1）若n=5，如图2，求B3C3为一边的矩形的面积；
（2）若n=5，求所有矩形的面积和；
（3）当分为n等分时，你能用含有n的表达式表示所有矩形的面积和吗？
小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的80%．
（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润为2000元，那么小明每月的成本需要多少元？（成本＝进价×销售量）
如图所示，已知抛物线
的解析式为
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）将抛物线每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线（n为正整数）
①求抛物线
与x轴的交点A1、A2的坐标；
②试确定抛物线
的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）
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