如图1，在矩形ABCD中，AB5，BC8，点E，F分别为AB

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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挑错有奖

如图1，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ， $BC = 8$ ，点 $E$ ， $F$ 分别为 $AB$ ， $CD$ 的中点．

（1）求证：四边形 $AEFD$ 是矩形；

（2）如图2，点 $P$ 是边 $AD$ 上一点， $BP$ 交 $EF$ 于点 $O$ ，点 $A$ 关于 $BP$ 的对称点为点 $M$ ，当点 $M$ 落在线段 $EF$ 上时，则有 $OB = OM$ ．请说明理由；

（3）如图3，若点 $P$ 是射线 $AD$ 上一个动点，点 $A$ 关于 $BP$ 的对称点为点 $M$ ，连接 $AM$ ， $DM$ ，当 $ΔAMD$ 是等腰三角形时，求 $AP$ 的长．

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已知抛物线的表达式为

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难度：未知

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