已知:在直角坐标平面内,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度) (1)在备用图(1)中,画出△ABC向下平移4个单位长度得到△ABC,点C的坐标是________. (2)在备用图(2)中,以点B为位似中心,在网格内画出△ABC,使△ABC与△ABC位似,且位似比为2︰1,点C的坐标是________. (3)△ABC的面积是________平方单位.
如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,求AE的长。
如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C. (1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 , 则S1______ S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空); (2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明。
已知四边形ABCD顶点都在4×4的正方形网格格点上,如图所示, (1)请画出四边形ABCD的外接圆,并标明圆心M的位置; (2)这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是。
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2. (1)求m的取值范围; (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0.求m的值.
解方程 (1) x2-4x+2=0 (2)3(x+2)2=x(x+2) (3)