△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(-1,4),B(-2,2),C(0,1),将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2.写出各点坐标。
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E,交BC于D.(1)求证:D是BC的中点;(2)求证:△BEC∽△ADC;(3)若CE=5,BD=6.5,求AB的长.
某超市有一种商品,进价为2元,据市场调查,销售单价是13元时,平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出100件.(1)假定每件商品降价x元,超市每天销售这种小商品的利润是y元,请写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围;(2)每件小商品销售价是多少元时,超市每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少元?
从车站到书城有A1,A2,A3,A4四条路线可走,从书城到广场有B1,B2,B3三条路线可走,现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线.(1)画树状图分析你所有可能选择的路线;(2)你恰好选到经过路线B1的概率是多少?
在矩形ABCD中,点E,F在边DC上,EF=10米,点G在AB上,AG=52米,若∠EAB=36°,∠FGB=72°,求BC的长(精确到个位).(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
已知直线y=﹣x+6与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点A(﹣3,a),并且与x轴交于点B.(1)求反比例函数表达式;(2)求△AOB的面积.