（·辽宁锦州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点A（﹣1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；
（3）当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值．
相关试题
“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了 、 、 、 个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调査” ，王老师所调查的4个班共征集到作品 件，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，表示 班的扇形圆心角的度数为 ；
（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
如图，抛物线 与 轴交于点 ，点 ，且 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 在抛物线上，且 ，求点 的坐标；
（3）抛物线上两点 ， ，点 的横坐标为 ，点 的横坐标为 ．点 是抛物线上 ， 之间的动点，过点 作 轴的平行线交 于点 ．
①求 的最大值；
②点 关于点 的对称点为 ，当 为何值时，四边形 为矩形．
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