(·辽宁锦州)开学初,小明到文具批发部一次性购买某种笔记本,该文具批发部规定:这种笔记本售价y(元/本)与购买数量x(本)之间的函数关系如图所示. (1)图中线段AB所表示的实际意义是 ; (2)请直接写出y与x之间的函数关系式 ; (3)已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本,若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本,那么小明购买多少本时,该文具批发部在这次买卖中所获的利润W(元)最大?最大利润是多少?
解不等式组:
计算:.
如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高. (1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图1),其中E、H分别在边AB、AC上,FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x,那么EF=.(用含有x的代数式表示) ②设矩形的面积为y,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?(2)在图2中,只用圆规画出点E,使得上述矩形EFGH面积最大.写出画法,并保留作图痕迹.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥BE于点E. (1)判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系,并证明你的结论; (2)若AD=6,AE=6,求BC的长.
体育课上,小明、小强、小华三人在学习训练踢足球,足球从一人传到另一人 就记为踢一次。 (1)如果从小强开始踢,经过两次踢后,足球踢到了小华处的概率是多少,(用树状图表示 或列表说明); (2)如果踢三次后,球踢到了小明处的可能性最小,应从谁开始踢?请说明理由。