（·辽宁抚顺）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．
（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；
（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；
（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）
相关试题
如图，在平行四边形ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接EF。
（1）求证：2EF=CD；
（2）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是矩形；
（3）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是菱形，并证明你的结论；
（4）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是正方形。
翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如下的扇形统计图。
（1）被调查学生年龄的中位数是_______岁；
（2）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）；
（3）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数。
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