如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图.水面宽 AB 与桥长 CD 均为 24 m ,在距离 D 点6米的 E 处,测得桥面到桥拱的距离 EF 为 1 . 5 m ,以桥拱顶点 O 为原点,桥面为 x 轴建立平面直角坐标系.
(1)求桥拱顶部 O 离水面的距离.
(2)如图2,桥面上方有3根高度均为 4 m 的支柱 CG , OH , DI ,过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线,其最低点到桥面距离为 1 m .
①求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式.
②为庆祝节日,在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带,求彩带长度的最小值.
某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价60元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20). (1)若该客户按方案一购买,需付款______________元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款_____________元.(用含x的代数式表示) (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
一只蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记为“+”,向负半轴运动记为“—”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为+7,—5, —10,—8,+9,—6,+12,+4。 (1)若A点在数轴上表示的数为—2,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明。 (2)若蜗牛的爬行速度为每秒,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值等于2,计算的值。
(1)化简: (2)先化简,再求值:,其中,
如图所示,是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。 从正面看从左面看