如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图.水面宽 AB 与桥长 CD 均为 24 m ,在距离 D 点6米的 E 处,测得桥面到桥拱的距离 EF 为 1 . 5 m ,以桥拱顶点 O 为原点,桥面为 x 轴建立平面直角坐标系.
(1)求桥拱顶部 O 离水面的距离.
(2)如图2,桥面上方有3根高度均为 4 m 的支柱 CG , OH , DI ,过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线,其最低点到桥面距离为 1 m .
①求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式.
②为庆祝节日,在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带,求彩带长度的最小值.
某工厂去年的总产值比总支出多50万元,今年比去年的总产值增加10%,总支出节约 20%,如果今年的总产值比总支出多100万元,那么去年的总产值和总支出各是多少万元?
小明看一本故事书,第一天看了60页,第二天看了的页数比第一天少20%,第三天看了全书的25%,三天看完,这本故事书一共有多少页?
红星一小举行了一次数学竞赛,共15道题,每做对1道题得8分,每做错1道题倒扣4分。小奇答了所有的题,共得72分,他做对了几道题?
圆的半径是4cm,阴影部分的面积是14πcm2,求图中三角形的面积.
我们的教室长12米,宽8米,高4米,粉刷其屋顶及四面墙壁,每平方米用涂料1.5千克,扣除门窗面积 22平方米,考虑到实际粉刷时有浪费,备料时增加所需涂料的,粉刷这间教室要准备多少千克的涂料?