(·吉林长春)在一个不透明的袋子里装有3张卡片,卡片上面分别标有字母,每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并摇匀,再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.
如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连结DE并延长交AB于点F,连结BE. (1)如图①,求证:∠AFD=∠EBC; (2)如图②,若DE=EC且BE⊥AF,求∠DAB的度数; (3)若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数(只写出条件与对应的结果)
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标(4,2),过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别于AB,BC交于点M,N. (1)求直线DE的解析式和点M的坐标; (2)若反比例函数(x>0)的图象经过点M,求该反比函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上.
为鼓励大学生创业,政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生.某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如图两种不完整的统计图: (1)某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共家,请将折线统计图补充完整. (2)该市2015年3月新注册小型企业中,只有2家是养殖企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况.请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率.
某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件,已知两种T恤的进价如表所示,设购进A种T恤x件,且所购进的两种T恤全部卖出,获得的总利润为W元.
(1)求W关于x的函数关系式; (2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500元,那么超市如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润.(提示:利润=售价﹣进价)
如图1,一个圆球放置在V型架中.图2是它的平面示意图,CA、CB都是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果⊙O的半径为cm,且AB=6cm,求∠ACB.