（·黑龙江绥化）如图 ，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A、B ，与直线AC:y=－x－6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点 ，且横坐标为－2．

（1）求出抛物线的解析式。
（2）判断△ACD的形状，并说明理由。
（3）直线AD交y轴于点F ,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF ．若存在 ，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。