（本小题满分13分）已知函数为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的值．
已知椭圆方程，倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆过椭圆的右焦点，求的值.
设双曲线的两个焦点分别为，离心率为. (I)求此双曲线的渐近线的方程； (II)若分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
如图，已知正三角形底面，其中 且， (I)求证：平面 (II)求四棱锥的体积 (III)求与底面所成角的余弦值（文科） 求二面角的余弦值（理科）
为自然对数的底数
．
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值．
，倾斜角为
的直线
过椭圆的左焦点
，与椭圆
交于
两点，若以
为直径的圆过椭圆的右焦点
，求
的值.
的两个焦点分别为
，离心率为
.
的方程；
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
底面
，其中
，
平面
锥
的体积
的余弦值（理科）
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