(本题满分12分) 已知直线:,:,求:(1)直线与的交点的坐标;(2)过点且与垂直的直线方程.
(本小题满分10分)已知,,求证:不能同时大于。
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f (x )+ f(y).(Ⅰ)求证f (x)为奇函数;(Ⅱ)若,对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围
我市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a(a>0)件. 通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为x (0<x<1),那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元)(Ⅰ)写出y与x的函数关系式;(Ⅱ)改进工艺后,确定该纪念品的销售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知函数和函数(Ⅰ)令,若函数h(x)在[1, +∞)上存在单调递减区间,求实数a的取值范围(Ⅱ)当时,若有极大值-7,求实数的值.