(本小题满分10分)(1)设函数,其中θ∈,求导数的取值范围;(2)若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线,求公共切线的方程.
(本小题满分13分)某销售公司对其员工进行年终考核,在本次考核中只有合格和优秀两个等次,若考核为合格,则奖励奖金1万元;考核为优秀,奖励奖金2万元,假设甲、乙、丙三个分店考核为优秀的概率分别为、、,他们考核所得的等次相互独立.(Ⅰ)求在这次考核中,甲、乙、丙三个员工中至少有一名考核为优秀的概率;(Ⅱ)记在这次考核中甲、乙、丙三个员工所得的奖金之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望。
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)已知锐角△中角,,的对边分别为,,.其面积,求的值
已知函数.(1)若在区间上不单调,求的取值范围;(2)若对于任意的,存在,使得,求的取值范围.
如图所示,抛物线与直线相切于点.(1)求满足的关系式,并用表示点的坐标;(2)设是抛物线的焦点,若以为直角顶角的的面积等于,求抛物线的标准方程.
如图所示,在三棱锥中,,平面⊥平面, .(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.