(本小题满分12分)在ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD面积是ADC面积的2倍.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求和的长.
已知函数,且方程有两个实根 (1)求函数的解析式; (2)设,解关于的不等式.
已知抛物线的顶点是双曲线的中心,而焦点是双曲线的左顶点, (1)当时,求抛物线的方程; (2)若双曲线的离心率,求双曲线的渐近线方程和准线的方程.
有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗出现的点数(面朝下的数字),y表示第2颗出现的点数(面朝下的数字). (1)求事件“点数之和不小于4”的概率; (2)求事件“点数之积能被或整除”的概率.
如图是校园“十佳歌手”大奖赛上,七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图. (1)写出评委为乙选手打出分数数据的众数,中位数; (2)求去掉一个最高分和一个最低分后,两位选手所剩数据的平均数和方差,根据结果比较,哪位选手的数据波动小?
已知,是的必要不充分条件,求实数的取值范围.