(1)计算:sin30°; (2)解不等式组:.
今年5月份,某校九年级学生参加了鄂尔多斯市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班学生的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图,请根椐图表中的信息解答下列问题:
分组
分数段(分)
频数
A
8≤ x<10.5
2
B
10.5≤ x<13
5
C
13≤ x<15.5
15
D
15.5≤ x<18
m
E
18≤ x<20.5
10
(1)九年级(1)班学生人数为 人, m= .
(2)该班学生中考体育成绩的中位数落在 分数段,扇形统计图中 E组所对应扇形的圆心角的度数是 .
(3)该班中考体育成绩满分(20分)共有4人,其中男生2人,女生2人,现需从4人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用"列表法"或"画树状图法",求出恰好选到一男一女的概率.
在平面直角坐标系中,已知点 A(﹣2,0), B(2,0), C(3,5).
(1)求过点 A, C的直线解析式和过点 A, B, C的抛物线的解析式;
(2)求过点 A, B及抛物线的顶点 D的⊙ P的圆心 P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点 Q,使 AQ与⊙ P相切,若存在请求出 Q点坐标.
如图,正方形 ABCD的边长为3 cm, P, Q分别从 B, A出发沿 BC, AD方向运动, P点的运动速度是1 cm/秒, Q点的运动速度是2 cm/秒,连接 A, P并过 Q作 QE⊥ AP垂足为 E.
(1)求证:△ ABP∽△ QEA;
(2)当运动时间 t为何值时,△ ABP≌△ QEA;
(3)设△ QEA的面积为 y,用运动时刻 t表示△ QEA的面积 y(不要求考 t的取值范围).(提示:解答(2)(3)时可不分先后)
如图,在平面直角坐标系 xOy中,反比例函数 y= m x 的图象与一次函数 y= k( x﹣2)的图象交点为 A(3,2), B( x, y).
(1)求反比例函数与一次函数的解析式及 B点坐标;
(2)若 C是 y轴上的点,且满足△ ABC的面积为10,求 C点坐标.
如图,在平面直角坐标系中, O(0,0), A(0,﹣6), B(8,0)三点在⊙ P上, M为劣弧的 OB ⏜ 中点.
(1)求圆的半径及圆心 P的坐标;
(2)求证: AM是∠ OAB的平分线;
(3)连接 BM并延长交 y轴于点 N,求 N, M点的坐标.