如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．

（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当BC=  AB时，四边形ABFG是菱形；
（3）若∠B=60°，当BC=        AB时，四边形AECG是正方形．